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开通中国银行手机银行的短信提醒功能，可以按照以下步骤进行。
1、打开手机银行应用并登录。
2、进入“账户管理”或“账户设置”等相关选项。
3、找到并点击“账户动户提醒”或类似的选项。
4、选择想要开通短信提醒功能的账户，然后按照页面提示进行操作。
5、同意相关协议并确认开通。
6、接收并回复短信验证码，完成开通过程。
还可以通过以下两种方式开通短信提醒服务：
1、前往中国银行柜台开通：携带有效身份证件和银行卡到中国银行网点柜台，向工作人员说明开通短信提醒功能的需求，然后填写相关申请表并缴纳相关费用。
2、拨打中国银行客服电话开通：拨打中国银行客服电话95566，根据语音提示选择“短信提醒服务开通”，然后提供相关的银行卡信息和个人信息，按照提示操作即可开通。
方式仅供参考，建议根据所在地区及具体银行规定选择最适合的方式开通短信提醒功能。